O romance da dança com a matemática: primeiras notações | The romance between dance and mathematics: first notes
O romance da arte com a ciência dos números, figuras e funções ultrapassa a história da arte ocidental, se você considerar nessa matemática a produção estética encontrada na mãe-natureza. Basta observar: as plantas e árvores se desenvolvem por algoritmos, a espiral da concha no Nautilus cresce na proporção da razão áurea, a seção de um favo de mel tem o formato hexagonal que permite o máximo de armazenamento, os cristais apresentam uma delicada simetria. Os exemplos são numerosos onde beleza e eficiência andam de mãos dadas.
De fato, a matemática e os matemáticos, a arte e os artistas se misturam o tempo todo nas mais diversificadas práticas. Seus territórios se cruzam constantemente através da exploração de conceitos como os de topologia, caos, belo, proporção, forma, simetria, espaço, ritmo, fluxo, (des)continuidade, entre tantos outros. Na história da pintura, por exemplo, a construção da perspectiva está entre os mais importantes. Mais recentemente, vale recordar do pintor catalão Salvador Dalí (1904-1989), que tinha como fiel escudeiro o matemático Thomas Banchoff, pesquisador da Brown University, em Providence, nos Estados Unidos.
No Brasil, dos muitos artistas atuantes, a arquiteta Tania Fraga e a dupla Daniela Kutschat e Rejane Cantoni vêm se destacando, especialmente pelo interesse na relação do corpo com interfaces (luvas, óculos etc) e ambientes de outras dimensões. Tania Fraga, cuja obra se destaca nacional e internacionalmente, vem se dedicando à expansão e à consolidação da arte computacional no país, ao criar uma série de ambientes imersivos e virtuais. Apaixonada pela matemática, ela mesma estuda e faz a programação de suas obras, muitas vezes subvertendo os códigos para propor novas estéticas e/ou objetos possíveis apenas no mundo virtual, como os quarténios, objetos complexos dessa ciência. Entre seus trabalhos mais recentes estão: Fragmentos (2007/2008), obra-programa em inteligência artificial e esterioscopia (com óculos 3D) e Caracolomóbile, uma instalação interativa que será realizada durante um voo parabólico, dentro das atividades de pesquisa do grupo Space Art.
Já o Projeto OP_ERA, desenvolvido desde 1999 pelas artistas Daniela Kutschat e Rejane Cantoni, compreende uma série de ferramentas e ambientes de interação e imersão onde o corpo e a máquina entrelaçam-se em experiências simbióticas que exploram dimensões do espaço simultaneamente a sensações cognitivas. A primeira implementação da série é o espetáculo OP_ERA, realizado em 2001, durante a (extinta) mostra Dança Brasil 2001, do Centro Cultural Banco do Brasil, no Rio de Janeiro. Concebido para a caixa preta do teatro, a plataforma de interação, as quatro telas de projeção e a malha de sensores transformou o palco num cubo sensível apenas às interferências da bailarina. Nas implementações seguintes do projeto, esse “cubo” seria “montado” e “remontado” de diversos modos, explorando relações específicas. Diferentes da primeira em um aspecto fundamental, as instalações seguintes se colocavam abertas à participação de qualquer um que se aventurasse a perceber mundos de outras dimensões, possíveis apenas com a ajuda dessas maravilhosas ferramentas artificiais.
Dançando números, figuras e funções
E no caso da dança? Qual o papel que um determinado conceito matemático pode ter na composição de uma coreografia? Que modos diferenciados de organização coreográfica se configuram a partir da presença de conceitos abstratos? Da mesma forma que a história da arte, a evolução da dança também pode ser pensada pelo ângulo da matemática. Coreógrafos a utilizam para criar composições que, por sua vez, produzem desenhos espaciais, implementando nas coreografias e na estrutura de gestos dos bailarinos, por exemplo, as ideias de harmonia e simetria, tão presentes no balé clássico.
No passado, Oskar Schlemmer (1888-1943), dedicou os anos de 1916 a 1922 ao desenvolvimento do Balé Triádico, uma peça na qual a geometrização do corpo definia a dança. No palco da Escola Bauhaus, Schlemmer continuou trabalhando no modelo de uma figura humana determinado por fórmulas geométricas e matemáticas. Nos seus workshops, os participantes faziam máscaras e figurinos e, os estudos do movimento, da mecânica, da óptica e da acústica eram requisitos para o trabalho cênico. Em termos estéticos, um parente próximo desse artista incrível seria o não menos incrível Alwin Nicolais.
Mas as aproximações e relações entre dança e matemática vão além. Podemos observá-las na obra do americano Merce Cunningham com a utilização do acaso – através de sorteios e do i-ching – como operação de composição; na coreografia The Moebius Strip (2001), do suíço Gilles Jobin, no qual a fita de moebius é o mote da obra; na lógica cumulativa e métrica de Accumulation, da americana Trisha Brown, entre outros tantos exemplos. No Brasil, o grupo Cena 11 , em sua mais recente coreografia, Pequenas Frestas de Ficção Sobre Realidade Insistente (2007), utiliza a formação e reconhecimento de padrões para a elaboração de sua dança. O Clube Ur=hor (lê-se ‘U’ de ‘r’ é igual à ‘H’ ‘zero’ de ‘r’), cujo nome significa a fórmula de expansão das galáxias, com a obra Prop.Posição #1, necessário a posteriori, dirigida por Adriana Banana (MG), é outra que apresenta questões ligadas ao espaço, desconcertando-o.
Arteciência
Quando começamos a mapear as áreas de pesquisa artística e científica surgidas a partir das relações entre a dança e a matemática identificamos de imediato três grandes eixos: 1) o ensino da matemática com o emprego de recursos do corpo e da dança; 2) experiências/projetos artísticos e científicos (obras coreográficas, processos baseados em motion capture, softwares para criação, projetos artísticos com utilização de vídeos e sensores etc) e; 3) projetos de notação do movimento analógicos e digitais (desenvolvimento de interfaces e softwares específicos).
O primeiro eixo é formado basicamente por pesquisas voltadas ao desenvolvimento e à aplicação de metodologia para ensino da matemática com recursos corporais. O artigo Dance and mathematics: power of novelty in the teaching of mathematics, de Anne Watson, mostra como a parceria entre as duas áreas são poderosas para o ensino-aprendizagem. Ao combinar ambos os campos, é possível experimentar sensações físicas de conceitos matemáticos abstratos. “Para muitas pessoas, ter uma experiência sinestésica de uma ideia abstrata é extremamente útil para o entendimento do que esse conceito significa”, diz o educador e matemático Karl Schaffer, da John F. Kennedy Center for the Performing Arts. O link http://www.sciencedaily.com/videos/2008/0503-do_the_math_dance.htm é um registro da experiência de como matemáticos e coreógrafos usam a dança para criar “mathdances”, problemas matemáticos para serem resolvidos com criação de pequenas danças. Tal campo é inexplorado e praticamente inexistente no Brasil.
O segundo eixo engloba uma grande quantidade e diversidade de processos, experiências, projetos e produtos artísticos, científicos (predominantemente híbridos) interfaceando arte & ciência. Aqui existem excelentes experiências como a do já citado grupo Cena 11, que vem aprimorando a relação entre dança e tecnologia ao investir no desenvolvimento de sistemas de interação entre movimento e modificação do ambiente via interfaces físico/digitais. Fora do país, as pesquisas entre artistas e cientistas proliferam e vale citar os projetos de Scott De Lahunta, Emio Greco, William Forsythe e Siobhan Davies Dance Company, entre outros.
Já o terceiro eixo, extremamente relacionado ao anterior, tem foco no desafio de criar notações eficientes das danças que são produzidas, visto que sua matéria de composição é fugaz. Embora as relações entre dança e registro possam ser datadas a partir do começo da década de 1960, período no qual os primeiros softwares para notação do movimento foram desenvolvidos – sabemos que os laços entre essas duas áreas são bem anteriores, como podemos observar em registros analógicos nos séculos XVII e XVIII. A cultura computacional provoca uma expansão nesse campo e, ao mesmo tempo, novos desafios. Um desses desafios se refere à árdua tarefa de criar “partituras” coreográficas capazes de, ao mesmo tempo, registrar e transmitir instruções para decodificação e reconstrução de danças e/ou estados corporais. Além disso, conforme as pesquisas mais recentes vêm mostrando, trata-se de favorecer a criação de novas obras e de novos materiais coreográficos.
Movimento, espaço, tempo
A pesquisa A dança como tessitura do espaço (1999), da pesquisadora Dulce Aquino, é uma das únicas desenvolvidas no Brasil cujo foco foi a relação entre dança e espaço, sendo este último considerado um elemento da composição coreográfica. A autora chama a atenção para a configuração espacial enquanto topos de representação cênica. Esse ponto de vista introduz um outro olhar para a dança, agora observada como organizações simbólicas espaço-temporais. Na medida que conceitos matemáticos são utilizados para compor séries e sequências de movimentos, novas propostas de ocupação do espaço são geradas.
Podemos verificar diferentes concepções de espaço/espacialidade na interface dança e espaço como as encontradas no balé clássico, na dança moderna e na dança contemporânea. O balé se estrutura de acordo com o pensamento político-filosófico-estético de sua época, quando era novidade. As obras enquadradas na caixa preta do teatro estavam de acordo com uma utilização do espaço que destacava algumas figuras centralmente, os primeiros bailarinos (o rei e a rainha), atribuindo-lhes maior importância. A partir deles, os outros componentes vão perdendo o valor à medida em que a posição que ocupam se afasta deles. Ao redor da cena, uma série de bailarinas se organiza como uma moldura: iguais e em sincronia dão a ideia de um corpo coletivo, sem individualidades e, nesse caso, ainda menos importante. Todo o conjunto compõe a situação hierárquica que organiza essa dança. O espaço em que ocorre o balé é estático, de acordo com a concepção do físico Isaac Newton. Um espaço absoluto, rígido, fixo e independente do tempo e da matéria. Quer dizer, não muda nem com o passar das horas, nem com as diferentes composições que possa vir a ter. Por isso as relações que ali se dão não o modificam.
Segundo Aquino, “o espaço cênico do palco italiano é o espaço absoluto onde ações são engendradas em uma representação do mundo natural sob imposição da perspectiva tridimensional. Esta representação estava submetida às origens da visão renascentista de modelo gráfico linear. As ações se desenvolvem sobre um plano frontal contra um fundo, como um telão mais ou menos realista. A composição geral a partir da percepção do espectador corresponde às composições dos pintores renascentistas“.
Já na concepção moderna de espaço, é a teoria da relatividade de Einstein que ocupa um lugar de destaque. Nessa concepção, o espaço não é separado do tempo, que é a coleção de todos os instantes. O espaçotempo seria igual a lugares e instantes possíveis. No paralelo com a dança, na década de 40, o coreógrafo Merce Cunningham e o compositor John Cage começaram a pensar, respectivamente, numa dança e numa música diferentes e em como poderiam co-habitar o mesmo espaço, sem hierarquias fixas. Nessa proposta, o palco não teria mais centro, não teria lugar ou bailarino mais importante que outro, e a quarta parede não seria mais referência para a frente. Qualquer direção pode ser a frente, que agora se relaciona diretamente ao corpo do bailarino, que constroi o espaço a partir dele e da dança que realiza. Obras como Beach Birds (1991), CRWDSPCR (1993), Biped (1999), entre dezenas de outras, revelam esse tipo de organização e esse modo de entender a relação entre corpo e espaço. No caso de “Biped”, os bailarinos dançam com holografias gigantes, resultado de processos baseados em motion capture e tratamentos computacionais.
A partir da recente evolução científica e do desenvolvimento e implementação de dispositivos digitais e tecnológicos, a dança vem construindo novas experiências artísticas que chamam a atenção para a construção de outras dimensões do espaço.
Matemática para estrangular corações
Depois de ter trabalhado com o Joffrey Ballett e o Nederlands Dans Theater, William Forsythe foi diretor do Ballett Frankfurt entre os anos de 1994 a 2004, período em que coreografou peças como Limb’s Theorem (1991), The loss of small Detail (1991), Alie/naction (1992), Eidos:Telos (1995), Endless House (1999) e Kammer/Kammer (2000). Como disse a crítica de dança do The Guardian Judith Mackrell, foi lá que ele aperfeiçoou o estilo que define como “uma estética de perfeita desordem (grifo meu), que rompe radicalmente com as normas do balé, desorganiza os eixos de equilíbrio e estraçalha o espaço, encorajando os bailarinos a violar todos os códigos do gênero, cortesia e romance“. A partir de 2004, o coreógrafo passa a trabalhar com seu próprio grupo, The Forsythe Company, entre as cidades de Dresden e Frankfurt.
O CD-ROM Improvisation Technologies – A Tool for the Analytical Dance Eye, produzido pelo ZKM (Center for Art and Media Karlsruhe) e lançado em 1999 é uma importante ferramenta, como o próprio nome diz, para sensibilizar o olhar e a cognição para a lógica de organização de movimentos deste pensador da dança. Eis aqui um exemplo onde memória e criação se confundem, na medida em que o CD registra facetas deste pensamento de dança e favorece o aprendizado do repertório e, para além disso, colabora com o entendimento de um modo operacional que pode se utilizado em futuras improvisações que geram novos trabalhos. O CD contém explicações e demonstrações em vídeo sobre alguns métodos de improvisação que Forsythe utiliza para compor, descrito por ele com suportes gráficos e animações, entre outros modos de visualização.
Sobre a excelente obra Eidos:Telos, a crítica de dança d’O Estado de São Paulo Helena Katz escreveu no artigo Dança usa a matemática para estrangular corações, publicado em 1996, “Forsythe pensa a dança por algoritmo (tradução matemática da informação) – por isso, ele é único. Não organiza movimentos em espaços, constroi o espaço com ou sem movimentos. Uma empreitada dura. Para ele, seus bailarinos e seu público. Todos precisamos aprender que Forsythe coreografa como quem programa bits e não como quem toma como modelo esses nossos corpos à base de carbono. […] A cabeça de Forsythe lê o mundo por algoritmos. Ele pára, aponta uma árvore que o outono começa a desfolhar e comenta: ‘veja como é claro, isso é puro algoritmo’. Para ele, o mundo que se mexe evolui porque são essas estruturas algorítmicas que se reproduzem evolutivamente. E, como quase tudo que tem mobilidade pode ser ‘algoritmável’, isto é, pode ser traduzido matematicamente, o mistério, para ele, está em desvendar esse modo de agir da matemática“.
Já a coreógrafa Anne Teresa De Keersmaeker, diretora da companhia Rosas (foto), residente em Bruxelas, na Bélgica, se destaca pelo modo como propõe a relação entre dança e música, permeada por uma lógica especial. O trabalho Fase, four movements, realizado em 1982, para a música de Steve Reich, teve um impacto explosivo no cenário internacional de dança. Desde então, a coreógrafa vem criando um conjunto de coreografias que vem se tornando referência fundamental para a arte contemporânea. No artigo Fibonacci Fragments, Anne Teresa de Keersmaeker and music, Jean-Luc Plouvier (2002) conta que no início, em 1983, ela e Thierry De Mey inventaram um jeito novo de co-relacioná-las (música e dança). O quarteto de bailarinas nas cadeiras, que pode ser visto no filme 35mm (comercializado em DVD) Rosas danst Rosas, de 1997, é outro exemplo desse relacionamento: ali, a coreografia está associada à música que, por sua vez, foi derivada de um “number game“. Os pequenos gestos põem em movimento poses eróticas, como cobrir um ombro desnudo. Essa experiência, segundo Plouvier, inicial na carreira da então jovem coreógrafa ajudou a sintonizar uma história de fascinação entre música e dança que suas obras não cansam de explorar e encantar audiências.
Para a obra Achterland, de 1990, a coreógrafa utilizou a série de Fibonacci na composição das frases de movimento. A Sequência de Fibonacci foi traçada por Leonardo de Pisa para descrever o crescimento de uma população de coelhos: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987… Relacionado a essa série, o número de ouro (1,618…) ou proporção áurea também representa uma constante de crescimento. Entre 1942 e 48, o arquiteto Le Corbusier utilizou a razão de ouro, os números de Fibonacci e as dimensões médias do corpo humano para construir seu modulor, um sistema de medições usado para estabelecer harmonia em projetos arquitetônicos.
A presença dos conceitos de algoritmo e da razão áurea na dança de Forsythe e de Anne Teresa De Keersmaeker, respectivamente, produzem estéticas diferenciadas. A aplicação de conceitos matemáticos em um outro domínio tem consequências estético-espaciais, o que por sua vez, exige a construção de um outro corpo. É a presença dos conceitos matemáticos que produz as estéticas desses coreógrafos. Nesse sentido, cabe perguntar como se opera o transporte de um conceito de um domínio para outro? Que operações e transformações estão implicadas nessa transferência? De que modo essa operação tradutória se relaciona com a produção estética coreográfica?
Fontes de Pesquisa
AQUINO, Dulce. A dança como tessitura do espaço. Tese de Doutorado. Programa de Pós-Graduação em Comunicação e Semiótica, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 1999.
KATZ, Helena. Dança usa matemática para estrangular corações. Jornal O Estado de São Paulo, Caderno 2, 1996.
MATOS, Adriana Perrela. Trishapensamento: o espaço como previsão metereológica. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Dança da Universidade Federal da Bahia, 2008.
PLOUVIER, Jean-Luc. Fibonacci fragments, Anne Teresa de Keersmaeker and music. Bélgica, 2002.
SANTOS, Ronaldo Bispo. Processos e estados estéticos em sistemas complexos naturais. Dissertação de mestrado. Programa de Pós-Graduação em Comunicação e Semiótica, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 1999.
Maíra Spanghero é pós-doutoranda na Brunel University, em Londres.
The romance between art and the science of numbers and functions goes beyond western art history, if one considers math to be the aesthetic production found in nature. Plants and thees develop through algorithms, the spiral of the Nautillus shell grows in the golden ratio proportion, honeycombs have a hexagonal shape that allows optimal storing, crystals have a delicate symmetry. There are many examples of beauty and efficiency walking hand in hand.
Indeed, mathematics and mathematicians, art and artists mingle all the time in the most diverse practices. Their territories are constantly crossed through the exploration of concepts such as topology, chaos, beauty, proportion, form, symmetry, space, rhythm, flow, (dis)continuity, among so many others. In the history of painting, for instance, the construction of perspective is among the most important concepts. More recently, it is worth remembering Catalan painter Salvador Dalí (1904-1989) had mathematician Thomas Banchoff , researcher at Brown University, Providence, USA, as faithful squire.
In Brazil, out of many working artists, architect Tania Fraga and the pair Daniela Kutschat and Rejane Cantoni have distinguished themselves for their interest in the relationship between the body and interfaces (gloves, eyeglasses etc) and environments from other dimensions. Tania Fraga, whose work is internationally acclaimed, has dedicated herself to the expansion and consolidation of computer art in Brazil by creating immersive and virtual environments. She is passionate about mathematics and studies and does the programming for her works herself, often subverting the codes in order to propose new aesthetics and/or objects that are only possible in the virtual world, like the quaternions, complex objects of this science. Among her most recent works are Fragmentos (2207/2008), an artificial intelligence opus-program and stereoscopy (with 3D eyeglasses) and Caracolomóbile, an interactive installation to be carried out in a parabolic flight, as part of the research activities of the group Space Art.
Project OP_ERA, developed since 1999 by artists Daniela Kutschat and Rejane Cantoni, comprises a series of tools and interaction and immersion environments where the body and the machine intertwine in symbiotic experiences that explore space dimensions and cognitive sensations simultaneously. The show OP_ERA was the first implementation of the series and was produced in 2001 during the now extinct Dança Brasil showcase, at Centro Cultural Banco do Brasil, in Rio de Janeiro. It was conceived for a black box theatre, where the interaction platform, four projection screens and the mesh of sensors turned the stage into a cube sensitive only to the interference of the dancer. In the following implementations of the project, the “cube” would be “reassembled” in many different ways, exploring specific relationships. The following installations were different from the first one in one essential aspect, they were open to the participation of anyone willing to venture perceiving worlds from other dimensions, possible only with the help of these wonderful artificial tools.
Dancing numbers, figures and functions
And in dance’s case? What role can a certain mathematic concept have in the composition of a choreography? Which different choreographic organization modes are configured in the presence of abstract concepts? As in art history, the evolution of dance can also be considered in a mathematic perspective. Choreographers use it to create compositions that produce spatial drawings, for example, implementing ideas of harmony and symmetry, present in classic ballet, in choreographies and in the gesture structures of dancers.
In the past, Oskar Schlemmer (1888-1943) dedicated the years between 1916 and 1922 to the development of the Triadic Ballet, a piece in which the geometrization of the body defined the dance. At the stage of Bauhaus, Schlemmer continued working on a model of a human figure determined by geometrical and mathematic formulas. During his workshops, participants made masks and costumes and the studies of movement, mechanics, optics and acoustics were requirements for the scenic work. In aesthetic terms, a close relative of this amazing artist was none other than the amazing Alwin Nicolais.
But the approximations and relationships between dance and mathematics go beyond. We observe them in the works of American choreographer Merce Cunningham, with the use of chance – through random choices and i-ching – as composition operation; in French choreographer Gilles Jobin’s The Moebius Strip (2001), in which the moebius tape is the theme; in the cumulative and metric logic of Trisha Brown’s Accumulation; among so many other examples. In Brazil, group Cena 11 uses formation and recognition of patterns for the elaboration of its latest choreography, Pequenas Frestas de Ficção Sobre Realidade Insistente (2007). Clube Ur=hor (‘U’ of ‘r’ equals ‘H’ ‘zero’ of‘r’), which borrows the name from the formula for the expansion of galaxies, also presents issues related to space, disconcerting it in the piece Prop.Posição #1, necessário a posteriori, directed by Adriana Banana.
Artscience
When we start mapping areas of artistic and scientific research emerged from the relationships between dance and mathematics it is immediately possible to identify three main axis: 1) mathematics teaching through the use of resources from the body and dance; 2) artistic and scientific experiments/projects (choreographic pieces, processes based on motion capture, softwares for creation, artistic projects using video and sensors etc); 3) analogical and digital movement notation projects (development of interfaces and specific softeware).
The first axis is basically composed of research aimed at the development and application of methodology for teaching mathematics through corporal resources. Anne Watson’s article, Dance and mathematics: power of novelty in the teaching of mathematics, shows how powerful the partnership between the two areas is for the teaching-learning process. By combining both fields, it is possible to experience physical sensations of abstract mathematic concepts. “For many people, having a synesthesic experience of an abstract idea is extremely useful for the understanding of what such concept means”, says educator and mathematician Karl Schaffer, from John F. Kennedy Center for the Performing Arts. The link http://www.sciencedaily.com/videos/2008/0503-do_the_math_dance.htm is a record of the experience of how mathematicians and choreographers use dance to create mathdances, mathematic problems to be solved through the creation of small dances. Such field is yet unexplored and almost nonexistent in Brazil.
The second axis encompasses a great amount of processes, experiences, projects and (mainly hybrid) artistic and scientific projects interfacing art and science. In Brazil, there are excellent experiences like the already mentioned group Cena 11, which has been making advances in the relationship between dance and technology by investing in the development of interaction systems between movement and environment modification through physical/digital interfaces. Abroad, researches between artists and scientists proliferate and some names are worth mentioning, like Scott De Lahunta, Emio Greco, William Forsythe and the Siobhan Davies Dance Company, among others.
The third axis is extremely related to the previous one, it focuses on the challenge of creating efficient notations of dances that are produced, since their composition material is fleeting, Although the relationships between dance and record can be dated back to the 1960’s, a period in which the first movement notation softwares were developed, we know the ties between the two areas go back further, as we can observe in analogical records from the 17th and 18th centuries. The computer culture triggers an expansion in this field and, at the same time, new challenges. One of them is the difficult task of creating choreographic “scores” that are able to record and give instructions to decode and recreate dances and/or corporal states at the same time. Besides, as the most recent researches have revealed, it is about favoring the creation of new pieces and new chorographic material.
Movement, space, time
Dulce Aquino’s A dança como tessitura do espaço (1999), is one of the only researches developed in Brazil that focuses in the relationship between dance and space, the latter being considered an element of choreographic composition. The author draws attention to space configuration as scenic representation topoi. This point of view introduces a new perspective on dance, now observed as symbolic space-time organizations. As mathematic concepts are used to compose movement series and sequences, new proposals for occupation of space are created.
We can verify different space/spatiality concepts in dance and space interfaces such as the ones found in classic ballet, modern dance and contemporary dance. Ballet is structured according to the political-philosophical-aesthetic ideas of its time, when it was a novelty. Pieces framed in the theater’s black box were in conformity with a kind of space usage that highlighted some elements, the first dancers (the king and the queen), placing more importance on them. After them, the other elements lose their value as they are placed farther away. Around the scene, some dancers organize themselves as a kind of frame: equal and synchronized, they give an impression of a collective body, without individuality and, in this case, even less important. The whole ensemble composes a hierarchic situation that organizes this dance. The space in which static ballet takes place, according to Isaac Newton’s conception. A space that is absolute, rigid, fixed and independent from time and matter. Which means it does not change with time nor with the different compositions it might have. That is why the relationships that take place there do not change it.
According to Aquino, “the scenic space of the Italian stage is the absolute space where actions are originated in a representation of the natural world under the imperative of tridimensional perspective. This representation was subject to the origins of the renaissance perspective of a linear graphic pattern. Actions develop at the forefront against a background, like a more or less realistic screen. The general composition from the spectator’s perspective corresponds to the composition of renaissance painters.”
Einstein’s relativity theory occupies a highlighted spot in the modern concept of space. In this concept, space is not separated from time, which is a collection of all instants. Spacetime would be equal to possible places and instants. In a parallel with dance, in the 1940’s chorographer Merce Cunningham and composer John Cage respectively started to think about different dances and music and how they could inhabit the same space, without a fixed hierarchy. In this proposal the stage would no longer have a center nor would it have a more important dancer than the other and the fourth wall would no longer be the reference for the front part. Any direction could be the front, which now related directly to the body of the dancer, who builds space upon himself and his dance. Pieces like Beach Birds( 1991), CRWDSPCR (1993), Biped (1999), among dozens of others, reveal this kind of organization and this way of understanding the relationship between body and space. In the case of “Biped”, dancers danced with gigantic holographs, which were the result of processes based on motion caption and computer treatments.
Since the recent scientific evolution and the development and implementation of digital and technologic devices, dance has been building new artistic experiences that draw attention to the construction of other space dimensions.
Mathematics to strangle hearts
After working with Joffrey Ballett anf the Nederlands Dans Theater, William Forsythe directed the Ballett Frankfurt between 1994 and 2004, a period in which he choreographed pieces like Limb’s Theorem” (1991), The loss of small Detail (1991), Alie/naction (1992), Eidos:Telos (1995), Endless House (1999) and Kammer/Kammer (2000). As The Guardian’s dance critic Judith Mackrell said, that was where perfected the style she defines as “a aesthetic of perfect disorder, which radically breaks the norms of ballet, disorganizes balance axis and shatters space, encouraging dancers to violate all codes of gender, courtesy and romance”. Since 2004, the choreographer started to work on his own company, The Forsythe Company, between Dresden and Frankfurt.
The CD-ROM Improvisation Technologies – A Tool for the Analytical Dance Eye, produced by ZKM (Center for Art and Media Karlsruhe) and launched in 1999, is an important tool to sensitize the eye and cognition to the movement organization logic of this thinker of dance. Here is an example in which memory and creation get mixed up, as the CD records features of this knowledge of dance and favors repertory learning and, beyond that, it collaborates to the understanding of an operating mode that can be used in future improvisations that generate new pieces. The CD contains explanations and video demonstrations about some improvisation methods Forsythe uses to compose, described by him through graphic supports and animations, among other visualization modes.
Helena Katz, dance critic of O Estado de São Paulo, wrote about the excellent piece Eidos:Telos in the article entitled Dança usa a matemática para estrangular corações (“Dance uses mathematicsto strangle hearts”), published in 1996. “Forsythe thinks dance through algorithm (mathematical translation of information) – for that, he is unique. He doesn´t organize movements in space, he builds space with or without movement. A difficult enterprise. For him, his dancer and his audience. We all need to learn that Forsythe choreographs like someone who programs bits and not like someone who uses our bodies made of carbon as model. […] Forsythe’s head reads the world through algorithms. He stops, points to a tree losing its leaves in autumn and says: ‘look how clear it is, this is pure algorithm’. For him, the world that moves evolves because these algorithmic structures reproduce themselves in an evolutive way. And, like almost everything else that moves can be ‘algorithmable’, which means they can be translated mathematically, the mystery for him is unfolding mathematic’s way of working”.
Choreographer Anne Teresa De Keersmaeker, director of Rosas, residing in Brussels, Belgium, distinguishes herself for the way she proposes the relationship between dance and music, permeated by a special logic. Fase, four movements, produced in 1982 for Steve Reich’s music, had an explosive impact in the international dance scene. Since then, the choreographer has been creating a set of choreographies that are becoming an essential reference for contemporary art. In the article Fibonacci Fragments, Anne Teresa de Keersmaeker and music, Jean-Luc Plouvier (2002) tells that in the beginning of 1983, Anne and Thierry De Mey invented a new way to co-relate them (music and dance). The dancer quartet in chairs that can be seen in the 35mm film (commercialized in DVD) Rosas danst Rosas, from 1997, is another example of this relationship: the choreography is associated with music, which originated from a number game. Small gestures set erotic poses in motion, like covering a naked shoulder. According to Plouvier, this initial experience in the career of the young choreographer helped to synchronize a history of fascination between music and dance that her pieces keep exploring and enchanting audiences.
For the piece Achterland, from 1990, the choreographer used the Fibonacci series in the composition of choreographic phrases. Fibonacci sequence was traced by Leonardo de Pisa to describe the growth of a rabbit population: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987… The golden number (1,618…) or divine proportion is related to this series and also represents a growth constant. Between 1942 and 1948, architect Le Corbusier used the divine proportion, Fibonacci’s number and the average dimensions of the human body to build his modulor, a system of measurements used to establish harmony in architectonic projects.
The presence of algorithm concepts and the golden ration in Forsythe’s and Anne Teresa de Keersmaeker’s work, respectively, produce different aesthetics. The application of mathematical concepts in another domain has aesthetic-spatial consequences, which in its turn, demands a construction of another body. It is the presence of mathematical concepts that produces the aesthetics of these choreographers’ work. Thus, it is suitable to question how the transposition of concepts from one domain to the other operates. Which operations and transformations are implied in such transfer? How this translating operation relates to aesthetic choreographic production?
Resources
AQUINO, Dulce. A dança como tessitura do espaço. Tese de Doutorado. Programa de Pós-Graduação em Comunicação e Semiótica, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 1999.
KATZ, Helena. Dança usa matemática para estrangular corações. Jornal O Estado de São Paulo, Caderno 2, 1996.
MATOS, Adriana Perrela. Trishapensamento: o espaço como previsão metereológica. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Dança da Universidade Federal da Bahia, 2008.
PLOUVIER, Jean-Luc. Fibonacci fragments, Anne Teresa de Keersmaeker and music. Bélgica, 2002.
SANTOS, Ronaldo Bispo. Processos e estados estéticos em sistemas complexos naturais. Dissertação de mestrado. Programa de Pós-Graduação em Comunicação e Semiótica, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 1999.
Maíra Spanghero is post-doctorate candidate at Brunel University, in London.